Najstarsi kanibale świata
Kombai znani są także ze sztuki budowania drewnianych domów na drzewach, na wysokościach sięgających nawet kilkudziesięciu metrów. Stąd też przydomek „ludzi drzew”. Praca nad stworzeniem nowej chaty zazwyczaj trwa kilka dni i jest bardzo niebezpieczna. Wspierające ją drzewa nie zawsze wytrzymują ciężar mocowanych do nich kolejnych konstrukcji. Często załamują się z trzaskiem i padają na ziemię. Wtedy ciężka praca rozpoczyna się od nowa. Kombai, średnio co dwa lata, opuszczają swoje domy – tyle bowiem wytrzymuje drewno, z którego są one zbudowane.